Что означает доказательство?

Доказательство — это логическое действие, в процессе
которого истинность одного какого-либо суждения обосновывается
с помощью других суждений, истинность
которых проверена на практике.

Логическое доказательство — это мыслительный процесс.
Истинность одного суждения подтверждается посредством
других суждений.

Доказательство делится на три составные части:
тезис, основание и способ доказательства (демонстрация).

1) Тезисом называется суждение или положение, истинность
которого требуется доказать.
Основное требование, которое должно предъявляться
к каждому тезису, заключается в том, чтобы содержание
доказываемого тезиса было истинным, т. е. соответствовало
объективной действительности.

2) Основаниями (доводами или аргументами) называются
те суждения, истинность которых уже установлена
и которые поэтому могут быть приведены в подтверждение
тезиса в качестве достаточного основания.

 Различается несколько видов оснований доказательства.
Самым убедительным из них является совокупность
относящихся к тезису фактов.
Точные и бесспорные факты, взятые в их связи,
В. И. Ленин считал не только «упрямой», но и безусловно
доказательной вещью. Отдельные факты, выхваченные
из общей связи, подобранные произвольно, теряют
свою доказательную силу. «Подобрать примеры вообще,—
говорил В. И. Ленин, — не стоит никакого труда, но
и значения это не имеет никакого, или чисто отрицательное,
ибо все дело в исторической конкретной обстановке
отдельных случаев».
В качестве оснований могут приводиться определения
основных понятий, принятые в данной науке.
Истинность тезиса в математических доказательствах,
например, может обосновываться не только с помощью
системы фактов и определений, а также посредством
аксиом и постулатов. Существо аксиомы нам уже известно
из предыдущего параграфа. Постулат же очень сходен
с аксиомой и отличается от неё лишь тем, что он менее
общепризнан.

3) Способ доказательства — формы связи и сочетания
оснований и выводов из оснований, которые дают возможность
доказать истинность тезиса.Способ доказательства — это последовательная связь
ряда умозаключений, цепь суждений, которая должна
убедительно показать, что доказываемый тезис логически,
с необходимостью вытекает из посылок или аргументов,
истинность которых проверена на практике. Простое,
механическое сложение отдельных посылок не имеет доказательной
силы.
Все эти три составные части обязательно должны быть
в каждом доказательстве. В правильном доказательстве
тезис и основания ясно и чётко разграничены.
Но мало знать тезис и иметь основания, надо ещё
уметь логически вывести тезис из оснований. Способность
доказывания не является чем-то врождённым, её
надо развивать.

Источник: Академика - uakademika.blogspot.ru